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一道概率题,求数学帝

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若M件产品中有m件废品,现在其中任取两件,求已知两件中至少有一件不是废品,另一件是废品的概率。 书上的答案是2m/M+m-1


IP属地:湖南1楼2012-09-23 12:11回复
    设事件A:另一件是废品
    设事件B:两件中至少有一件不是废品
    则P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
    现在算P(A∩B):①第一件是第二件不是 P1=(m/M)* 【(M-m)/(M-1)】
    ②第一件不是第二件是 P2=【(M-m)/M】 * 【m/(M-1】
    则P(A∩B)=P1+P2=2m(M-m)/M(M-1)
    再算P(B)=1-P(两件都是废品)=1-(m/M)*【(m-1)/(M-1)】=m(m-1)/【M(M-1)】
    则P(A|B)=2(M-m)/(m-1)
    和答案不一样。。你还是听评讲吧


    2楼2012-09-23 12:32
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