？

原点 O(0，0)

x = y = kπ , ( k = 0, ± 1, ± 2,± 3,....)

你先自己试做吧。不会的话明天再问我。

就是Y=x+SINx 与直线Y=x的交点，所以SINx=0的点都满足条件。你问我为什么？楼下的麻烦解释一下

解：
任何函数 y = f(x) 的图形与该函数的反函数 y = g(x)的图形对称于直线
y = x
而两条对称的曲线的交点必然位于对称线上。
联解以下2个方程，
y = f(x)
y = x
有 f(x) - x = 0
即可求出交点。
对于本题， y = f(x) ＝ F(x)=x+sinx
故有， (x+sinx) - x = 0
sinx ＝ 0
xk = kπ , ( k = 0, ± 1, ± 2,± 3,....)
yk = xk = kπ , ( k = 0, ± 1, ± 2,± 3,....)


这个跟单调性有何关系？

多想 2 分钟、画画图就明白了

按照我说的方法求即可。就是
x^2 + 3x - 7 = 0
的正根。

你说得对 只能说：
函数 y = f(x) 与 y = x 的交点必为其与反函数的交点。
如果对f(x) 加上其它限定， 例如：规定函数 f(x) 与 直线 x + y = t ( 其中 t 为参数， 任意值 ）只有唯一交点， 则 函数 f(x) 与其与反函数的交点必然都在直线 y = x 上 。

你说得对 只能说：
函数 y = f(x) 与 y = x 的交点必为其与反函数的交点。
如果对f(x) 加上其它限定， 例如：规定函数 f(x) 与 直线 x + y = t ( 其中 t 为参数， 任意值 ）只有唯一交点， 则 函数 f(x) 与其与反函数的交点必然都在直线 y = x 上 。