{a[n]}等差(公差d),{b[n]}等比(公比为q),{c[n]}通项公式c[n]=a[n]·b[n].
求{c[n]}前n项和T[n]
解 :
T[n]=a[1]b[1]+a[2]b[2]+a[3]b[3]+…+a[n-1]b[n-1]+a[n]b[n] ①
qT[n]= a[1]b[2]+a[2]b[3]+…+a[n-2]b[n-1]+a[n-1]b[n]+a[n]b[n+1]②
①-②得(1-q)T[n]=a[1]b[1]-a[n]b[n+1]+d(b[2]+b[3]+…+b[n-1]+b[n])=;;;;;