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第二组肯定是前一个对，因为 children 本身就是复数形式，不可能词尾还能加 -s 的。

teacher's office 还是 teachers' office ----要看是几个老师的办公室
children's day 还是 childrens' day ---- 前者。后者不存在。
mother's day 还是mother'sday --------。。。。除了去掉空格有区别吗？
teacher's day 还是teachers' day ------ 后者
student's library 还是 students' library ------- 要看是这学生一个人用的图书馆 还是所有学生的图书馆（一般是后者，除非这学生很牛）