中间那个是点O ,做三条垂线来解这道题【我是初二的
】
数学废求解=-=
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1, OE=OD
证明：
连接ED，BO。
∠AOC=180-(BAC/2+∠ACB/2)=180-(∠BAC+∠ACB)/2
=180-(180-∠ABC)/2=90+∠ABC/2=90+30=120
∠EOD=∠AOC=120
∠EBD+EOD=60+120=180 E、O、D、B[url]http://四点共圆[/url]
O点为△ABC内心， ∠EBO=∠DBO=∠ABC/2=30
∠ODE=∠OBE＝30（同弧OE） ∠OED=∠OBD=30（同弧OD）
∠ODE=∠OED=30 OE=OD
2, AC=AE+CD
证明：在AC上取AF＝AE，连接EF、DE、OF
∠AOE＝∠COD＝180－EOD＝180-120=60
AE=AF ∠EAO=∠FAO AO=AO △AEO≌△AFO
∠AOF=∠AOE=60 ∠FOC=∠AOC-∠AOF=120-60=60
OE=OF OE=OD OF=OD ∠FOC=∠DOC=60 OC=OC
△CFO≌△CDO CF=CD
AC=AF+CF AF=AE CF=CD
AC=AE+CD
证明：
连接ED，BO。
∠AOC=180-(BAC/2+∠ACB/2)=180-(∠BAC+∠ACB)/2
=180-(180-∠ABC)/2=90+∠ABC/2=90+30=120
∠EOD=∠AOC=120
∠EBD+EOD=60+120=180 E、O、D、B[url]http://四点共圆[/url]
O点为△ABC内心， ∠EBO=∠DBO=∠ABC/2=30
∠ODE=∠OBE＝30（同弧OE） ∠OED=∠OBD=30（同弧OD）
∠ODE=∠OED=30 OE=OD
2, AC=AE+CD
证明：在AC上取AF＝AE，连接EF、DE、OF
∠AOE＝∠COD＝180－EOD＝180-120=60
AE=AF ∠EAO=∠FAO AO=AO △AEO≌△AFO
∠AOF=∠AOE=60 ∠FOC=∠AOC-∠AOF=120-60=60
OE=OF OE=OD OF=OD ∠FOC=∠DOC=60 OC=OC
△CFO≌△CDO CF=CD
AC=AF+CF AF=AE CF=CD
AC=AE+CD
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