下列关于x的不等式（ax^2-1)^2>（ax+1）（ax-2）

直接拆开来呗

（ax^2-1)²>（ax+1）（ax-2）
（ax^2-1)²-（ax+1）（ax-2）>0
a²x^4-2ax-1-a²x^2+ax+2>0
a²x^4-a²x^2-ax+1>0
x^2(a²x^2-1)-ax+1>0
x^2(ax+1)(ax-1)-(ax-1)>0
ax^3(ax-1)>0
在（ax^2-1)²>（ax+1）（ax-2）中,因为（ax^2-1)²>=0
所以（ax+1）（ax-2）>=0
当a>0时,有x<-1/a,或x>1/2a,即x>1/2a
在ax^3(ax-1)>0中,因为ax^3>0可得ax-1>0,即x>1/a
因为1/2a<1/a,所以x>1/a
当a<0时,有1/2a<x<-1/a,即1/2a<x<0
(1)在ax^3(ax-1)>0中,
当x>=0时,因为1/2a<x<0,所以ax^3(ax-1)>0无解
(2)在ax^3(ax-1)>0中,
当x<0时
因为ax^3>0可得ax-1>0,即x<1/a
因为1/a<0
可得:1/2a<x<1/a
(3)当x=0时,1>-2恒成立
当a=0时,原式可得0>-2,恒成立.
所以原不等式的解为:
当a>0时,x>1/a
当a<0时,
当x>0时,无解
当x=0时,1>-2恒成立
当x<0时,1/2a<x<1/a
当a=0时,原式可得0>-2,恒成立
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