证:假设ABC不是正三角形
则:∠A,∠B,∠C不全等于60度,AB,BC,AC不全相等;
由已知:AD=BF=CE,有:BD,CF,AE不全相等;
所以△ADE,△CEF,△BDF,不全 全等;
故:BF,DE,EF,不全相等;
与已知矛盾,所以假设是假命题;
故:△ABC是正三角形
证毕。
则:∠A,∠B,∠C不全等于60度,AB,BC,AC不全相等;
由已知:AD=BF=CE,有:BD,CF,AE不全相等;
所以△ADE,△CEF,△BDF,不全 全等;
故:BF,DE,EF,不全相等;
与已知矛盾,所以假设是假命题;
故:△ABC是正三角形
证毕。