@ENGINEER波
1 2 我觉得是的吧。毕竟直观上描述它们的性质都是通过对称性来描述的。
inflation解决的关于2本身的问题是horizon problem吧（其它两个问题都有很多附加内容），但是horizon problem应该算是2的假设上本身的问题，跟推导什么没关系。
其实楼主说的严格意义上的推导是啥意思？什么是假设什么是结论？物理不是数学，很少有严格意义上的推导，更多的是去motivate。何况即便推导出来一个东西也是由实验验证的。像2本来就是大尺度上的近似。


其实这里无所谓“推导”，洛伦兹变换就是流形切空间中的旋转变换，这一点作为定义没有推导的必要。使用killing矢量场的所谓“推导”，实际上是对这一变换的参数化。
Robertson-Walker度规从数学上当然是严格的，但这种严格是建立在广义相对论理论的各种假设之上的，而inflation把量子效应引入了进来，自然从逻辑上就不是一个层面上的东西了。但物理上说，我们现在认为，后者为“真”而前者并不能完整恰当地描述自然。