图大致是这样子的亲

40°。
作∠BCD的平分线CE交AD于E，连结BE。很容易证明△ABE≌△CBE。于是∠D=∠CBE=1/2∠B。
可设∠D=x。则∠A=2x，∠B=2x，∠C=4x。四边形内角和360°，所以x=40°。

哦，对，我证得不对。应该是这样：
作∠B的平分线BE交AD于E，连结CE。很容易证明△ABE≌△CBE。那么∠A=∠BCE。又因为∠A=1/2∠C，所以∠BCE=∠DCE。所以易证△BCE≌△DCE，所以∠D=∠CBE=1/2∠B。
可设∠D=x。则∠A=2x，∠B=2x，∠C=4x。四边形内角和360°，所以x=40°。