1。三角决斗汉密尔顿，普希金，伽罗华三个枪手A、B、C进行决斗，规则不同寻常：三人抽签决定开枪的顺序后，站成一个等边三角形，每人每次只开一枪，以抽签决定的顺序循环往复，直至只剩一人存活下来。每轮开枪的人可以瞄准任何人。虽然都是枪手，他们的命中率却各不相同。汉密尔顿百发百中，普希金命中率是 80%，伽罗华的命中率只有的50%。我们不考虑意外情况（比如子弹没打出去），如果他们三人都采取最佳的策略，那最后谁存活的概率最大？或者说三人幸存的概率分别是多少?
2。额头数字教授有两个学生 A 和 B，他们都很诚实且有很强的推理能力。教授挑选了一对连续的正整数分别贴在他们的头上，两位学生可以看见彼此额头上的数字，但并不知道自己额头上的数字。教授开始不断问学生：现在你们知道自己额头上的数是多少了么？这样轮流不断的问，直至有人说“知道”为止。只过了一会儿，一个学生就回答“我知道了”。你明白他是怎样推断出来的么？
3。爱恨分明有人的地方就有江湖，有人的地方就有爱恨。有这样 6 个物理学家，他们组成了一个特殊的小团体。在这个团体中，任何两人不是好友就是仇敌，并且团体中也没有彼此都为好友的 3 个成员。那么你能推断出他们中一定有 3 个成员彼此互为仇敌么？