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问下递推关系的。

只看楼主收藏回复

在看递推关系(n位十进制数出现偶数个5的个数),但有2点看不懂。还望指教。
(1)
(1-8)A(x)=8+9x+9·10x^2+···
=8+9x/(1-10x) 【这里就是不懂】
(2)
A(x)=(1/2) · [ 7/(1-8x) +9/(1-10x) ]
=(1/2)∑(下标k=0,上标∞) ( 7 · 8^k + 9 · 10^k ) x^k
【这里写的有点乱吧,主要是不懂∑】


IP属地:北京1楼2012-07-11 10:56回复
    求完整,这支离破碎的不知道在说啥


    IP属地:日本3楼2012-07-11 11:35
    收起回复
      2025-06-24 20:20:28
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      自我补充下,其实刚才回复2楼时就有回复这个。。(百度连百度文库的连接都吞么。╭(╯^╰)╮)
      http://wenku.baidu.com/view/80fec19851e79b896802268c.html
      这是递推关系(n位十进制数出现偶数个5的个数),请看里面幻灯片里的24页吧,麻烦了。


      IP属地:北京4楼2012-07-11 12:03
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        a[n]=8a[n-1]+9*10^(n-2)
        a[n]-8a[n-1]=9*10^(n-2)
        A(x)-8xA(x)=(1-8x)A(x)=a1+∑(i从1到无穷)(a[i+1]-a[i])x^(i)
        =a1+9x∑(i从1到无穷)(10x)^(i-1)
        然后用等比数列求和公式就行
        ∑(i从1到无穷)a[i]意思是a[1]+a[2]+a[3]+..一直加下去


        IP属地:日本5楼2012-07-11 12:23
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