x1=0,f(x)=-x^2+x+c
a(n+1)=f(an)
显然c>0,且maxf(x)=c+1/4<=1/2
其实这种题高中我就经常画图做了，一直不知道叫啥名字。得益于数吧一大神指导，叫蛛网迭代法。
参见http://tieba.baidu.com/p/1691060113
对于这类还可以证明数列不等式，其实就是个不动点思想的图像直观表达而已。

上面那个思想解题挺不错，而这个充其量算个技巧吧。既有a^n,又有(-b)^n这类真是讨厌，不过还是有办法处理。。以后更新

好帖是必须顶一个的。
话说这是今年我们这的高考题。数列变幻应该也能做，不过在这种很牛逼的方法面前华丽丽的跪了。

要是不是二次函数呢？三次，三角或是其它，该怎么处理？