几何题

1.三角形abc中ad为bc上中线，adb平分线交ab于e，adc平分线交ac于f，连接ef交ad于o，取ab中点h，ac中点g，射线go，ho交ab于p，交ac于q。求证：pq=ad
2.三角形abc中，ab=ac，d为bc中点，线段ab上任一点e，以c为垂足作bc垂线交ed延长线于f，取ed中点g，df中点h，连接ag，ah。求证：ad为角gah平分线
3.锐角三角形abc中，g为ac中点，ba，bc延长线上有d，e满足dg=eg，以d，e为垂足分别作bd，be垂线交于f，连接fa，fc。求证：角fad=fce
4.凸四边形abcd中连接对角线ac，其内有一点e，满足角bae=cad，ecb=acd，连接de。求证：角aeb与都c互补
5.三角形ABC内部有一点P使角PAB=10度 角PBA=20度 角PCA=30度 角PAC=40度 。求证：三角形ABC是等腰三角形
这些小题都不难，送给初中朋友练练