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高三导数题求解：求（2x-x^2)ln(1-x)+x^2的范围

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求（2x-x^2)ln(1-x)+x^2的范围 答案是小于等于0 不知如何做 求教各位大神。。。
1楼2012-05-16 21:39回复
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    2楼2012-05-16 21:42
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      3楼2012-05-16 21:54
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        答案是4么？原式=[(2-2x)1/1-x]+2=4。是这样的么？。
        来自手机贴吧4楼2012-05-16 22:25
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          5楼2012-05-16 22:42
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            6楼2012-05-16 22:45
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              7楼2012-05-16 22:58
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                可以求出极大值点为0
                所以f(x)≤f(0)=0
                IP属地:广东8楼2012-05-16 23:10
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                  当x＜1时, 由对数平均——算术平均不等式,

                  得
                  x(2 - x)ln(1 - x) + x²≤-x²≤0,
                  等号成立当且仅当x = 0.
                  IP属地:江苏9楼2012-05-30 16:19
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                    原来是不等式吧吧主大人、
                    高三生求解释对数平均——算术平均不等式...
                    IP属地:北京10楼2012-05-30 23:27
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                      我记得当时，我看出来的最大值0，在上次考试中
                      IP属地:河南来自掌上百度11楼2012-05-31 06:04
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