楼上也太搞笑了。。。导函数完全求错了。。。是
1/x+e^(-x)-2/(ex^2)
要是直接是正的谁不会
或许可以试试Taylor定理？

呵呵 15L 百度的吧，我在百度上查到的和你写的一模一样
另外多谢7L...用你的方法解决了

对x > 0, 有

第1个等号成立当且仅当

第2个等号成立当且仅当x = 1.

第三问答案
要证明上面的式子即要证xlnx>x/(e^x)-2/e
f(x)=xlnx
h(x)=x/(e^x)-2/e
f'(x)=lnx+1
f(x)在(0,1/e)上减 在(1/e,无穷大)增
h'(x)=(1-x)/(e^x) h(x)在(0,1)上增
在(1,无穷大)减
又因为f(1/e)=h(1) 所以f(x)>g(x)在(1/e,1)上成立
那么f(x)在正数范围内成立。

第三问答案
要证明上面的式子即要证xlnx>x/(e^x)-2/e
f(x)=xlnx
h(x)=x/(e^x)-2/e
f'(x)=lnx+1
f(x)在(0,1/e)上减 在(1/e,无穷大)增
h'(x)=(1-x)/(e^x) h(x)在(0,1)上增
在(1,无穷大)减
又因为f(1/e)=h(1) 所以f(x)>g(x)在(1/e,1)上成立
那么f(x)在正数范围内成立。

把1/ex分到左边一个，左边最小大于右边最大。

7L牛逼！