我们知道，三国杀的手牌数越多，其输出点数越大。在这里先明确一下什么是输出点数。输出点数是指：在本方回合内，通过手里的卡牌可能对对方造成的伤害点数。楼主通过研究认识到了输出与伤害的关系。输出与伤害之间存在着一定的转化关系。有输出不一定能伤害，没有输出则一定不能伤害。举个例子，有杀、南满、万剑、决斗，不一定能造成伤害（特殊技能除外），如杀被闪，等等；但是没有杀、南满、万剑、决斗，则一定无法造成伤害。因此，输出只是伤害的必要条件。因此，楼主之前曾经将【顺手】看做一种输出，其实是错误的。因为顺手只是减少了对方的防御，这一点类似于【过河拆桥】，增加了输出转化成伤害的能力；和过河拆桥不同的是，顺手还使自己获得了对手的一张牌，从纯输出角度上看，相当于换了一张新牌，这点类似于无中（【无中】与【顺手】不同的是，无中能换两张，相当于使手牌数增加）。因此，我们将顺手从108张牌中去掉，即认为顺手只不过是为了换取一张新牌而存在的。因此，牌的总数变成102张。而无中则认为增加了手牌数2。
因为每回合只能出一张杀的限制，又因为无中生有会改变实际手牌数，所以，我们的研究遇到了三个变量：手牌数、诸葛连弩和无中生有。因此，我们将分别进行研究，先将诸葛连弩和无中生有忽略（忽略的意思是即使手牌里抓到了诸葛连弩和无中生有也先暂时不使用）。然后在将诸葛连弩和无中生有对于输出的增益分别叠加进去。最后得到的结果就是该手牌数对应的输出的数学期望。
一，基本假设：
我们的几个假设是：
1）输出包括杀、aoe、决斗、顺手，其中杀30张，输出锦囊13张。
2）我们认为牌堆为无限模型，即对卡牌的使用不会影响卡牌在牌堆中的分布情况。实际上，我们所求的是数学期望，运用的方法中也可以看出，不需要考虑有限牌堆，也能得到相对正确的结果。
3）武将都是白板。 稍后我们会以这个白板为基础，将一些武将技能叠加进去。目前能讨论的武将有：所有的进攻白板武将（不考虑反间的周瑜、吕蒙等等）、关羽、张飞、黄月英、赵云、黄盖。无法讨论的有陆逊、孙权等技术流。
二，计算：
开始计算：
杀的概率：L1
输出锦囊的概率：L2
连弩的概率：L3
无中生有的概率：L4
（手牌在没有杀的前提下)输出锦囊的概率：L5
（1）先不使用无中和连弩。,对于拥有k张手牌情况:
手牌里有杀的概率为：M=1-（1-L1）^k
总的输出点数为：Wp= M* 1+ M* (k-1)*L2 +（1-M）*k*L5
（对于Wp公式的解释：
右式第一、第二项为手牌里有杀的情况下的输出，第一项1表示只能出一张杀，第二项之所以乘上（k-1）而不是k，主要原因是已经知道了至少有一张杀，所以先减去这张牌所占用的手牌空间才能保证剩余牌的输出锦囊概率仍为L2。
右式第二项为手牌里没有杀的情况下的输出，之所以使用L5而不是L2，是因为这个时候没有杀了（前提），所以在计算输出锦囊概率时必须把杀去掉。 ）
（2）现在将诸葛连弩考虑进来。
有连弩的概率为N=1-（1-L3）^k
则因为连弩而对Wp（k）产生的增益公式为：
Wq（k）=（1-N）*Wp（k）+N*（Wp（k）+L1*k-M*1）
(对Wq公式的说明：
公式右式第一项为没有连弩的情况下产生的输出，没有连弩的时候，显然输出依然是Wp（k）。
公式右式第二项为有连弩时候的输出。这个时候，输出是在Wp（k）的基础上再加上额外的杀的数量，即M*k-1,其中减掉的是之前不使用连弩且有杀时杀出去的那一点输出。
对k=1的情况进行检验。显然，这个时候考虑连弩与否对于最终结果没有影响。
（3）现在将无中生有考虑进来。无中生有的本质是使手牌数加2。
因此，手牌里有无中生有数量的期望是 h=k*L4
考虑一阶无中生有，手牌数量增加 R=2h=2*k*L4
我们只考虑三阶以内的无中生有，则 R=2*k*L4*(1+2*L4*(1+2*L4)))