？你什么教材怎么会没这个的证明。。。

这个有不同的证法，你可以在任何一本严肃的群论书中找到

看PPT的，没什么心思啃大部头...反正会用就行.

找到一个用 正交性 和 完备性证明的:
先看一个D3群特征标表：

1. 所有 不可约表示 的 类特征标 都可以正交归一。
-----也就是(X1,X2)= (X2, X3) = (X3,X1) = 0 ----注意一下，这里的矢量点积是需要乘以类的系数的。详细可以看 群表示理论 的PPT
这就说明 类空间 至少有 r 个 正交的矢量，也就是说 类空间的维度C 大于等于r。 r是不可约表示 的数量。
见下面的证明：

2. 所有 类 的 不可约表示特征标 都可以正交归一。(完备性)
-----也就是(E, 3C2)= (3C2, 2C3) = (2C3,E) = 0 ----这里不需要系数..
这说明 不可约表示空间中 至少有 C 个 正交的矢量，也就是说 不可约表示的维度r 大于等于C

于是 C = r