答案是14倍根号2对吗?

由柯西而得：原式大于等于sqrt【（x+y+z）^2+（2+3+4）^2】~

答案是8√7？构造向量法∶设向量a=（√x²+4，√y²+9，√z²+16），向量b=（1，1，1）则u=a·b=｜a｜·｜b｜cos，再由，x²+y²+z²≥（x+y+z）² /3应该可求了

用基本不等式：(a+b)/2≤根号下(a2+b2)/2
可得：根号下（a2+b2)≥根号2/2倍的（a+b)
所以根号下（x2+4）≥根号2/2倍的(x+2),根号下（y2+9)≥根号2/2倍的(y+3)，根号下（z2+16)≥根号2/2倍的(z+4)。
三式相加：根号下（x2+4)+根号下（y2+9)+根号下（z2+16)≥根号2倍的（x+y+z+2+3+4)/2。
由于x+y+z=19,故原式≥根号2倍的（19+2+3+4）/2=28倍的根号2/2=14倍根号2。


对不对？

5楼，我觉得你忘了取等条件，你觉得呢？

可以取等号啊，a=b=c=19/3时

带进去算下就知道了，
14√5是和为9才的得到的

14根号2

方法很多啊

8楼，你算法取等号的条件可是，x=2，y=3，z=4哦

不对 答案是根号下两百多