(Transcendental Functions) 变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。 如对数函数，反三角函数，指数函数，三角函数等就属于超越函数，如Y=SIN（X），Y=ARC COS（X）。。。它们属于初等函数中的初等超越函数。 超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些，单变量函数若为代数独立于其变量的话，即称此函数为超越函数。 对数和指数函数即为超越函数的例子。超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数。 非超越函数则称为代数函数。代数函数的例子包括多项式和平方根函数。 一函数的不定积分运算是超越函数的丰富来源，如对数函数便来自倒数函数的不定积分。在微分代数里，人们研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
