求证【数学吧】

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在半径为R的球内任取n个点，则离球面最近的那个点到球面的距离的数学期望为R/（3n+1）

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来自掌上百度1楼2012-04-15 12:14回复

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来自掌上百度2楼2012-04-15 13:12

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来自掌上百度3楼2012-04-15 14:12

固定那个距离x.
一个点的距离比x远的概率为(1-x)^3,
n个点的距离都比x远的概率为(1-x)^(3n).
故所求为int((1-x)^(3n),x=0..1)=1/(3n+1).
ps.以上记R=1.

IP属地:广东

4楼2012-04-15 14:51

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