小白关于高中数学函数里的奇偶性的一个问题_数学吧

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若函数f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是奇函数还是偶函数？求详细的解释【如果f(x)是偶函数，偶函数:f(x)=f(-x)那原题就变为F(x)=1/2[f(-x)-f(-x)]=(1/2)*0=0就变成了x轴，那不就是既是是奇函数又是偶函数了吗？】

送TA礼物

1楼2012-04-14 16:32回复

2楼2012-04-14 16:36

第一个f(x)为奇函数:F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]=f(x),因为f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,既F(x)为奇函数
第二个f(x)为偶函数:F(x)=0，就是你说的那样

4楼2012-04-14 16:41

各种牛人，佩服

5楼2012-04-16 21:49

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