留数定理是:复平面上有N个奇异点，围绕他们的积分之和，等于围绕无穷远点的积分的负。
我的理解是，可以做一个映射:
如果用一个黎曼球面放在复平面上方，球的最低点正好是复平面0点。建立一个复平面和里面平面的一一映射。那么留数定理相当于是，在黎曼球面上有一个区域，绕区域的积分，等于绕区域内的所有的奇异点的积分的负。这个用柯西积分公式就能得到了-----只不过是柯西积分公式作用域是黎曼球面。
不知道我这样映射来理解，有没有什么问题。