困扰我一天的函数问题【数学吧】

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已知f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 求：设F(x)=aln(x-1)-f(x)若F(x)是单调递增函数，求a的取值范围

送TA礼物

来自手机贴吧1楼2012-03-09 14:39回复

@starethics

来自手机贴吧2楼2012-03-09 14:40

2025-03-14 03:11广告

f(x)那个中括号是在分子还是分母？

IP属地:新加坡

3楼2012-03-09 14:47

分子上

来自手机贴吧4楼2012-03-09 15:05

再召下@starethics

来自手机贴吧5楼2012-03-09 15:06

我的思路是先求导，再解出a大于等于一个关于x的等式,设为g(x),再求g(x)的导数,确定增减性，同时化简g(x),由已知得x大于2,取x=2,代入g(x)，问题是得出的值不是0比0。

来自手机贴吧6楼2012-03-09 15:15

来自手机贴吧7楼2012-03-09 15:15

来自手机贴吧8楼2012-03-09 15:59

那就对F(x)求导
F'(x)分母必大于0，忽略之
分子为(2a-2)x^2 +10x - (8a+8)=g(x)
即g(x)在x>2时恒大于等于0
那么2a-2>0且g(2)>=0；或2a-2=0
所以a>=1

IP属地:新加坡

9楼2012-03-09 16:16

靠，想复杂了。谢谢了。

来自手机贴吧10楼2012-03-09 16:21

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