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一个关于电路的有趣问题

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上面这个电路,当开关闭合足够久以后,I1=V/R1,I2=V/R2。然后断开开关,会有电流I在回路里面跑。那么I在开关断开后的一瞬间的初始条件是什么呢?
如果L2=0的话,我们知道初始条件是I=I1,因为电感倾向于保持它的电流。如果L1=L2且R1=R2的话,根据对称性我们知道I=0。一般的呢?容易想到I1-I2,但是这个不对,因为在L2=0的情况下并不能得到I=I1。
耻辱啊这问题竟然把几个同学耽搁了好一会。好吧,那么先看第二段说的两种极限状况,随便写出一个符合两种极限状况的方程:L1*I1 - L2*I2 = (L1+L2)*I,此方程刚好顺带有了“I1-I2抵消”以及“电感合二为一”的味道。那么它对不对呢?
我们知道,电路里面一些量是有一维运动上的等价的:电感->质量,电容->弹簧系数倒数,电阻->阻尼的那个γ(叫什么?),电量->位置,电流->速度,电势差->外力。再回头看上面那个随手写出的方程,竟然是动量守恒!!然后这个问题的运动学等价原来是两个运动的方块相撞后粘到一起后动量守恒的经典问题!!

v.ifeng.com/vblog/8gua/201202/5f740d1a-672b-40a9-8f57-6b19b7356887.shtml



IP属地:北京1楼2012-02-28 15:43回复
    晚上回寝室再看……先马克……


    IP属地:江苏来自掌上百度2楼2012-02-28 15:55
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      2025-06-20 14:36:40
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      在家用电器中有这样的电路,但是一般会接一个晶闸管(或者二极管)续流,不然在换路瞬间可能会烧坏某一个电感


      3楼2012-02-28 15:57
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        哦这样...谢谢 是啊实际操作起来我也觉得其实还是可能出现电流上的spike


        IP属地:北京4楼2012-02-28 16:24
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          处理这类问题实际上要用到磁链守恒。电容的类似情况用的是电荷守恒。


          IP属地:北京来自手机贴吧5楼2012-02-28 17:52
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            不一定要用类比,来个纯电路的看法。
            则在电流变化瞬间由于电阻上的电压为有限值,而由于电流阶跃变化,所以电感上的电压无穷大(考虑KVL时可忽略电阻电压),续流也是这个原因。
            取逆时针为电流正方向,由KVL可得:L1*(I-I1)/Δt + L2*[I-(-I2)]/Δt = 0


            IP属地:四川6楼2012-02-28 19:32
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              可以详解下么


              IP属地:北京7楼2012-02-28 20:38
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