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一个以前忽略了的关于电路的有趣问题

只看楼主收藏回复


上面这个电路,当开关闭合足够久以后,I1=V/R1,I2=V/R2。然后断开开关,会有电流I在回路里面跑。那么I在开关断开后的一瞬间的初始条件是什么呢?
如果L2=0的话,我们知道初始条件是I=I1,因为电感倾向于保持它的电流。如果L1=L2且R1=R2的话,根据对称性我们知道I=0。一般的呢?容易想到I1-I2,但是这个不对,因为在L2=0的情况下并不能得到I=I1。
耻辱啊这问题竟然把几个同学耽搁了好一会。好吧,那么先看第二段说的两种极限状况,随便写出一个符合两种极限状况的方程:L1*I1 - L2*I2 = (L1+L2)*I,此方程刚好顺带有了“I1-I2抵消”以及“电感合二为一”的味道。那么它对不对呢?
我们知道,电路里面一些量是有一维运动上的等价的:电感->质量,电容->弹簧系数倒数,电阻->阻尼的那个γ(叫什么?),电量->位置,电流->速度,电势差->外力。再回头看上面那个随手写出的方程,竟然是动量守恒!!然后这个问题的运动学等价原来是两个运动的方块相撞后粘到一起后动量守恒的经典问题!!

v.ifeng.com/vblog/8gua/201202/5f740d1a-672b-40a9-8f57-6b19b7356887.shtml



IP属地:北京1楼2012-02-28 15:42回复
    没什么电路基础...这个很弱,见笑了


    IP属地:北京2楼2012-02-28 15:43
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      够狠


      来自手机贴吧3楼2012-02-28 16:30
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        所以说数学这玩意不靠谱


        来自手机贴吧4楼2012-02-28 17:00
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          如果是实际的电路,开关断开的过程有一个电阻由0开始增大变到无穷大的过程,还有放电过程,此外电感器线圈的匝间、导线等都有电容,所以实际的过程比较复杂,如果不考虑那些因素,只简单的考虑电感的作用,当L1*I1>L2*I2 时,可以认为L1*I1 - L2*I2 = (L1+L2)*I是正确的。


          5楼2012-02-28 17:18
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            对于L 电动势等于电感乘以磁通量对时间的一阶导数 这和牛二定律的微分表达有相同的形式 可以认为是电学的牛顿第二定律


            IP属地:安徽来自Android客户端6楼2012-02-28 17:38
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              I和dI/dt应该可以看成相互独立的吧。。。


              IP属地:山东7楼2012-02-28 18:12
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