如何证明这个方法可行

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首先，对于一个整数，一定可以表示为这个形式：10x+y，其中y任取0至9的任何整数，x是任取整数。比如说你的133，就可以写成10*13+3。如果楼主对这一点没意见的话，以下进行证明，其实说是验证更实在一点。
“一个数去掉个位数剩下的数减去个位数的二倍能被7整除”表达成数学语言就是x-2y=7r，其中r也是整数。
原式10x+y可以写成7(x+y)+3(x-2y)的线性组合，代入x-2y=7r,得到10x+y=7(x+y)+21r，是7的整数倍，得证。

可是这样只证明了三位数成立啊 要是n位数呢 是不是也可以这样 然后用归纳法归纳假设呢

相同的方法可以验证3、11、13、17的整除规律。注意我的用词，“验证”。至于前人是怎么发现这些规律的，恐怕是长时间大工作量的计算造就的，例如历史上就出现过专门替天文学家做计算工作的计算师，由此催生了对数的发现和对数表的广泛应用，当然，这是后话。数论问题的初等解决基本是一题一解。

x是任取的，可以是多位数。

比如说1333，也可以写成10*133+3，我之所以写成这种形式，是为了把个位数单独“抽”出来而已。

OK 谢谢你

明白啦 多谢

好的，不用客气。