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【几何学与力学的千丝万缕】(3)---------为什么水张力使绳子变圆

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首先说明的是,
物体受力静止的时候,根据牛顿第三定律
内部会受到轴向内力(轴力),切向内力(剪切力),和内力矩(弯矩),而达到平衡
如图,只有1-3会平衡,
物理静止时,内部刚性会抵抗以上三种力,
力矩使物体弯曲,垃力使物体拉伸,切力,剪断物体方向推物体
但是有些物体不能抵抗切向内力(剪切力),和内力矩(弯矩),
只能承受轴向内力(轴力),
比如绳子,在受力时,由于不能承受力矩,只会沿着拉力方向变形




IP属地:北京1楼2011-12-18 22:40回复



    IP属地:北京2楼2011-12-18 22:40
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      由于y=4hx(l-x)/l²,是一根二次抛物线,
      形状和h,l有关
      可见,拱形在均布力作用下,内部无弯矩时,结构的曲线方程为y=4hx(l-x)/l²
      如果是封闭的,则只有圆形的时候,结构不受内力矩。
      ————————————————————————————————————
      而绳子是不能承受力矩的,只能沿着绳子轴线方向受理。而水的张力是均布力。
      所以,绳子在水张力的作用下会变成圆形。
      但是有刚性的线圈,比如铁丝则不一定会完全变成圆形。


      IP属地:北京4楼2011-12-18 22:49
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        最后说一下“刚性”的定义
        刚性定义---KI
        K是胡克定律的弹性系数,K越大,物体越难被拉伸,就是越硬(F=Kx)
        I是对截面形状对Z轴的惯性矩,I越大,比入截面尺寸越大,也越难拉弯(矩形I=bab²/12)
        刚体的定义: EI=∞


        IP属地:北京5楼2011-12-18 23:19
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          三次方打不出来
          矩形I=bab²/12
          其实是b的三次方乘以a除以12


          IP属地:北京6楼2011-12-18 23:24
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            一般用a^n表示方幂,大家都可以懂得。 有些网站提供数学公式编辑就好看多了


            7楼2011-12-19 16:56
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              此题讲到的是水泡外面的框架会怎么变化,我考虑的是弹性体。至于水泡自身怎么变化,我没讲到。


              IP属地:北京8楼2011-12-19 22:27
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                当年学结构力学的时候极限没有学好。顿时就崩溃了……


                IP属地:河南9楼2012-08-20 02:13
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