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数学难题求解

已知f(x)=-2asin(2x+pai/6)+2a+b,x属于[pai/4,3pai/4],是否在常数a,b属于Q时，使得f(x)崩的值域为[-3,(3^(1/2))-1]?若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由。


大家帮一下忙，知道的回一下，谢谢啦！


（a，b）=（-1,1）或（1,-5+根号3）


因f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b, π/4≤ x≤3π/4，所以2 π/3≤2x+ π/6≤5 π/3,
-1≤sin(2x+ π/6)≤√ 3/2,所以-2a(√ 3/2)+2a+b=√ 3-1 (1)；4a+b=-3 (2),
由（1）（2）解得：a=-1,b=1.因a,b属于Q，所以a=-1,b=1.


（—1，1）


为什么马上就变成-1了呢


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