因为4步能走通的路线,只有这3条,再根据概率里的加法原理,得出共有2+2+2=6种走法。
上面算过,南方的所有走法共有625种,再根据上面例子得出的公式②,如果你点儿背的话,最多需要试625-6+1=620次才能走通
。
再是北方,这个要复杂些:
走通这里的最短路线也只有3条,以最常走的“←←↑←左左上左”这条线路为例,可以看出来,如果要在这4个黑框内所规定的路线走通,框1有2个口可选、框2也有2个口可选、框3只有1个口可选、框4有2个口可选(见到目的地就算走通,上口也算),则共有2x2x1x2=8种走法,同理“←↑←←左上左左”这条线路共有2x1x2x2=8种走法,“↑←←←上左左左”这条线路共有1x2x2x2=8种走法。
同理,因为4步能走通的路线,只有这3条,所以共有8+8+8=24种走法。
上面算过,北方的所有走法共有256种,所以最多需要试256-24+1=233次就能走通
。
总结一下,如果以4步为限的话:
北方:256÷24≈10,平均走10次左右就能碰对走通1次,
南方:625÷6≈104,平均走100多次才能碰对走通1次,
走通北方的几率是走通南方的10倍,正好符合我们先破解北方的情况。
看到这些数据,也终于明白了,为什么把南方设置成3号基地的出口(不易走通,防止你逆行),把北方设计得容易走通,就是逼着你从这里二次进入3号基地,走遍整个游戏(让你不得不硬闯那个黑暗的连环陷阱)。
如果我没猜错的话
,这也是你们当年用人肉云计算破解的顺序吧,先北后南。
你们的人肉云计算,5步内的所有情况都试过了,按上面的算法:那么南方是5的5次方即5x5x5x5x5=3125种,北方是4的5次方即4x4x4x4x4=1024种,合起来为3125+1024=4149种
。
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从上面这张简图可以看出来,不可能有走5步(奇数不可能走通,只能是偶数)能走通的(指正好第5步到目的地,除了已经包含在5步以内的能4步走通的情况外,下一个档只能是6步走通了),因此用所有的走5步的总数减去4步能走通的总数,就是走5步需要试的最多的次数了:
南方为3125-6+1=3220次
北方为1024-24+1=1001次
当然,上面所说的是理论上的最多次试法,但就是这样,3个人研究了半星期,效率也已经很高了
。按4天算每天小1000多种,如果3个人提前有分工,每人每天也得摊上300多种,工作量真不小啊。如果在行走路线上再加上一些限制条件,如从不走回头路(指每到一个新的场景,绝不从刚出来的那个口往回走),上面的数字还要小很多,但也很不容易啦。
用穷举法破解这种网状地带,虽然思路简单,但有个最大的问题,就是你事先并不知晓,最少要几步能走通(本游戏里的4步,也是走通后才知道的),如果游戏预先设定的,最少能走通的步数≥5的话,要试的次数将是一个非常大的数字(多1步就多1次方)。这需要玩家有足够的信心和勇气,认为用此方法一定能走通,还要有承担繁琐而巨大的工作量的能力,在这里不得不对用此种方法走通的玩家表示钦佩
,至少我们是受不了这种方法的单调和重复,以及不可预知的试验次数。
幸亏本游戏还算仁慈,最少4步走通,如果预设必须走5步才能到达,那估计走通的人寥寥无几,4000多种走法不是个小数字,没几个玩家会有这样的耐心。可以看出来游戏设计者用心良苦,4步走通的设定是最合理的,少了太容易,玩家没兴趣,多了又太困难,不利于游戏的发行。
你们的人肉云计算是穷举法(直接法,相当于中路进攻),属于暴力破解,思路简单、容易想到,虽工作量大,但整个过程费时短、效率高,可谓“踏破铁鞋无觅处,得来全不费工夫”,而我们的同一法(间接法,相当于下底传中)则是直觉+经验+运气+灵感+推理,有一些投机的成份
,工作量虽不大,但整个过程却费尽周折,成功后的感觉像是“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。
以上2种方法,虽过程不同,但结果相同,条条大路通罗马,有殊途同归、异曲同工之妙,这就是游戏的魅力啊
,呵呵。