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今天苏南四校联考的两道填空 求解!!!!!

两道都不会，10分没了
设x，y属于R+,求z=（√x^2-3x+3）+（√y^2-3y+3）+（√x^-（√3）xy+y^2)的最小值
三角形三边长是成等差数列的正整数，其最长边不大于正整数n时的三角形个数为f（n），求f（n）（全等三角形只算一个）



你这都是自主招生类得题啊。高考题不带这么出的哦
第二问可以作为竞赛题了


江苏的题都这种难度？


第一题目测貌似是可以利用几何意义的……
第二题要按n能否被3整除讨论，应该是
f(n)=(n/2)*(n/3+1)（n=3k）
f(n)=n^2/6+n/2+1/3（n=3k-2或n=3k-1）


第一题如果是：
z=√（x^2-3x+3）+√（y^2-3y+3）+√（x^2-√3xy+y^2)
的话，目测是2*根号3，x=y=0时取等……


第二题我列出来是n-1除3为整数时，个数发生变化，具体不懂，求答案饿


其实就是这样
令a1=f(1)，n>=2时，an=f(n)-f(n-1)
于是{an}构成这样一个数列：
1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,…


数列那题和今年江苏高考最后一题差不多，填空没时间做


小智,第一次看你发贴求助啊，看到这2题,我感到我明年高考压力很大


第一题答案是根号6.早上用电脑给过程


第二题是n除3取整，即高斯函数


第一题 如下设计一个图形
以根号3为边的等腰直角三角形OAB，O为顶点
分别做出射线OX OY 条件如下：OX与OA之间的夹角为30度，OX与OY之间的夹角也为30度，OY与OB之间夹角也为30度，可以发现以上的三个根式是AX BY XY的长度，也就是求AX+AY+YB的最小值，可以绘图看看，最小值就为AB的长度，根号6


第二题，答案是[（n+2）/3]，即取整函数也就是高斯函数，可以度娘


楼上第一题正确……我刚开始有所疏漏……
第二题则不然，你所求的其实是f(n)-f(n-1)
因为原题要求的是“其最长边不大于正整数n时的三角形个数”
不是“其最长边等于正整数n时的三角形个数”


失误，原来是不大于啊，呵呵，慢慢加了看看呗


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