关于圆的面积（无限思想）【数学吧】

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老师说“圆的面积是由圆的内接正多边形无限增加边数求的” 我的疑问是，可不可以由圆的外切正四边形不断缩小。就是在这个正四边形内，做无限多的圆的切线，这些切线围成的面积就是圆的面积。我的想法合理吗？？

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1楼2011-10-09 10:10回复

理论上可以

IP属地:上海

2楼2011-10-09 10:16

回复2楼：
理论可行？实际呢？

来自掌上百度4楼2011-10-09 10:34

实际上“无限多”是无法做到

IP属地:云南

5楼2011-10-09 10:37

S内切多边形极限=S外接多边形极限=S圆。

6楼2011-10-09 12:25

貌似就是积分和的上和与下和啊？

7楼2011-10-09 12:27

回复6楼：
谢谢你。大概懂了。不过“上和与下和”我不知道是什么东西……

来自掌上百度8楼2011-10-09 15:11

早就有人这么做了，结果是1个三角函数的乘积，并且用这个方法得到了圆周率pi的一个公式

10楼2011-10-09 16:18

明白了。谢谢大家

来自掌上百度11楼2011-10-09 19:44

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