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猪宝宝海贼团得到了一个宝箱,为了避免有人盗走宝箱他们决定把宝箱用绳圈加上锁绑在墙上,好比这样(绿色锁,红色绳圈):

把这种宝箱无法被搬走的状态称为“上锁”,宝箱可以被搬走的状态称为“解锁”
当然,他们实际上不是这么锁的,海贼团中有贪吃猪宝1只,贪玩猪宝2只,贪睡猪宝3只,每个人都提供自己的一把锁(当然钥匙由自己保管),共6把锁一起使用来给宝箱“上锁”,他们想采取符合下面要求的一个锁法:
1.贪吃猪宝一人就可以解锁。
2.两只贪玩猪宝两人一起可以解锁。
3.三只贪睡猪宝三人一起可以解锁。
4.(任意一只贪玩猪宝加上任意两只贪睡猪宝)可以解锁。
5.其他组合无法解锁。
该怎么锁呢?
PS:宝箱上的环比锁大得多(即不会有锁通不过环的情况),有足够多的各种大小的绳圈可用,绳圈的绳子粗度可忽略,你的锁法不能依赖锁的具体大小形状,只要是类似图中形式的锁都要成立的,即可以把锁视为一个环。


1楼2011-09-30 00:37回复
    题是俺自己编的,答案也是俺自己做的,所以没经过他人检验,不能保证答案正确
    不过我自己检查了几遍了,没发现问题,然后我解题考虑不周的概率约为10%
    所以不敢发到人多又不熟的贴吧
    


    2楼2011-09-30 00:40
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      2025-05-29 11:53:46
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      目前另在推理吧和奇妙思维吧发了此题


      3楼2011-09-30 00:42
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        对了,总感觉类似的问题应该会有人出过,不过我百度了一下没找到(其实也是不知道搜什么关键词),英语差google更不会用
        @asmobia @just1390
        两位见的题多,有什么好资料推荐一下,谢了


        5楼2011-09-30 01:25
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          1-这题生肖迷宫提出过类似的, 多人开锁, 好像半年一年前的事了,你可回去找找。
          2- m67大虾提及过类似的, 在墙上挂像框 (用两个图钉固定像框背后的绳子于墙上,如何保证摘掉任意一个,就使镜框掉下来)。
          3- 通解是英文的一片论文,忘了是毕业设计论文还是正式期刊的了,你要是在1 或 2 没有找到连接的话,再叫我一声,我看是否还有copy.
          


          6楼2011-09-30 01:57
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            在生肖吧找到三把锁了,基本是一回事,有种杯具了的感觉
            还好我这个问题是个更“弱”的问题,不然偷生肖题的嫌疑实在太大。能解决“三把锁”的方法都能解这题,但我解这题的方法是解不了“三把锁”的,应该说更简单了吧
            


            7楼2011-09-30 02:46
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              太谦虚了,
              的确是可以想象的应该有过人研究过的问题。 记得好像生肖都说把他的那题收回了。


              8楼2011-09-30 03:28
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                这类题目最早的型态是任意N人过半数开锁


                9楼2011-09-30 09:08
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