我就说题错了嘛
f(x)=根号(3-ax)/(a-1)
由题意可知3-2a≥0,得a≤3/2
当1<a≤3/2时a-1>0,f(x)=[1/(a-1)]根号(3-ax)是个减函数
定义法证明设0<x1<x2≤2
f(x2)-f(x1)=[1/(a-1)][根号(3-ax2)-根号(3-ax1)]
=[1/(a-1)]a(x1-x2)/[根号(3-ax2)+根号(3-ax1)]<0【这个自己判断吧】【4个因式3个正,一个负】
当0<a<1时f(x)是个增函数【有上面的因式可以判断f(x2)-f(x1)>0】【4个因式,两正,两负
当a=0时f(x)=-3,既不单增,又不单减
当a<0时f(x)是个减函数【还是看上面那个因式的形式】【4个因1正3负】
于是所求的a的范围是(1,3/2]∪(-无穷,0)