很简单的一道，原来有人教过我，但现在看看似乎有问题。
已知a，b属于R+，且ab-a-b=1，求a+b的最小值
当年是这么做的：因为AB－（A＋B）＝1
所以A（B-1）-（B-1）=2
(A-1)(B-1)=2<=(A-1+B-1)^2/4
因为A>0,B>0
所以A+B-2>=2√2
A+B>=2+2√2
A+B的最小值是2（1+√2)
但现在想想，这么做的前提是A>1,B>1（均值不等式得为正），我看不出来哪里能得出这个结论
已知a，b属于R+，且ab-a-b=1，求a+b的最小值
当年是这么做的：因为AB－（A＋B）＝1
所以A（B-1）-（B-1）=2
(A-1)(B-1)=2<=(A-1+B-1)^2/4
因为A>0,B>0
所以A+B-2>=2√2
A+B>=2+2√2
A+B的最小值是2（1+√2)
但现在想想，这么做的前提是A>1,B>1（均值不等式得为正），我看不出来哪里能得出这个结论
