数学就是一游戏
自己胡乱整个体系，然后各种自圆其说并发扬壮大
俺先随感一下

2楼用实际行动向我证明了坑爹行为是要遭报应的
不过2楼无胸所言意外的没有错，某种意义上来讲，数学就是一种游戏，一种人类用自己的智力自编自演的游戏。
然而区别于一般的游戏，数学这玩意它是描述了现实世界规律的。宇宙的规律是用数学这门语言写出来的（想想牛顿的《自然哲学的数学原理》）。数学作为一门高度抽象的学科，的确反映了世界的某些内秉属性。
这么来讲，数学应该是“发现”了。因为无论有没有人的参与，它都在那里发挥着作用。人们可以造出超乎想象的奇妙装置，但再怎么努力也无法把Pi变成有理数。
然而，仔细想想，数学反映的，真的是“客观世界”的规律吗？
找一个例子吧！不妨就看看伟大的《几何原本》，作为几何学的鼻祖之作，人类抽象思维的首个巅峰，它阐述了关于点、线、面等等这些几何图形的规律。
然而，什么是点、线、面？《原本》里说，点是“没有内容的东西”，线是“没有宽度的东西”，可是，实际世界中，哪里有“没有内容的东西”、“没有宽度的东西”？
也许你可以说，《原本》中对这些基本概念的定义本来就含糊不清。那么我们来看，即使是圆，所有点到一个定点距离相等的图形，这个定义够“不含糊”了。可是，现实世界中又哪里能有一个真正标准的“圆”呢？连地球都不是正圆的！
再看看我们近代的分析学，其基础是建立在实数的连续性上。可是，怎么可能有连续的实数？任何测量、操作都有着基本的尺度，完全连续性的变换，在现实中根本不可能。而量子力学也在理论上使得“绝对”的连续成为了镜花水月。我们的世界，其实都是离散的，那么，分析学的基础也根本谈不上是对“现实世界”的描述了。
怎么回事？
我们的数学，其实是建立在“建模”后的世界上的。所谓“建模”，实际上就是将一切不关心的东西统统戴上一顶“误差”的高帽子，然后想办法将这些“误差”的影响降低到最小（实际上很多实际应用中根本不小。。。这是悲哀。。。揉脸。。。），然后高举“近似”的镰刀堂而皇之的将它们一笔勾销。这样，我们就“发明”了我们熟悉而亲切的点、线、面、圆、实数、连续函数等等，从而在这样一套亲切的体系上（注意这是现实世界的近似，但不是现实世界本身），我们“发现”了其中的规律（吐槽：人们很多时候当“发现”由于自身能力问题陷入了了瓶颈，还要可耻的回去“发明”一下。。。），然后自欺欺人的以为这就是描述了现实世界的规律——虽然它的确在大多数情况下真的近似反映了现实世界的规律，其效果如此之好，以至于卫星能上天，潜艇能入海，核弹能爆炸，我能坐在这里通过网络写东西。
所以，回到最初的话，数学只不过是一套游戏，一种在我们基于现实世界而“发明”的抽象模型之上，“发现”其中规律的游戏。在做数学的时候，一定时刻牢记，你所处理的并不是客观世界本身，只是世界的近似；你并不是世界的上帝，只是自己“绘景”中的上帝。
搞数学的上辈子都是折翼的天使——已经折过一次了，就无所谓受伤了。
——这句话献给我的Sphyrea Greywing

发明
吼吼吼这个吧不错~ 以后常来

不过要讲条件
楼主多发学术帖才常来 吼吼吼

斋主果然是做应用的，哈哈哈！

其实没有真正的学术贴，只有神棍贴

不过还是有点恐怖的 老爱说世界最不能被理解之处就是它竟然可以被人类理解 还有貌似是外尔还是谁说过世界居然惊人的跟数学吻合
这个主要问题就是 虽然数学上可以发明不同的公理系统 但是只要包含了皮亚诺系统的 都可以用来描述物理 所以貌似还是呃呃呃

nature love natural~

英文不行呃

在下后悔今日才看到的神贴！！！
看了之后腰也不酸了背也不疼了一口气上六楼都不喘！（电梯)

真的是神贴啊不看生命不完整

数学分析讲义里面关于实数的一讲这么说：实数，无论是有理数还是无理数，在自然界中并不存在。它们是人类理智为了实际需要而做出的抽象发明。可以说，数“产生了数学本身”，进而数学把自身的需求寄托于数。
不知道这译者的翻译是否准确？由此产生了学俄语的想法。但一转念，学了又能如何，另一样语言未必能把事实表述清楚。本来发现和发明的界限，就没有那么分明