求助高中数学复数一题_数学吧

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已知z摸=1,z(1+z^6)=1,求z

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1楼2011-05-18 10:41回复

这个要用欧拉公式的吧

高中怎么解。。。

IP属地:广东

2楼2011-05-18 12:40

|z|=1
|z(1+z^6)|=1
|1+z^6|=1,|z^6|=1
z^6=(-1±sqrt[3])/2
z=1/(1+z^6)=.....

3楼2011-05-18 12:44

不会矛盾么?

4楼2011-05-18 12:45

显然无解

5楼2011-05-18 12:50

1）大概看了看，若|z|=1且|z(1+z⁶)|=1，那么不计重复，在单位圆Ω上有12个解；
2）仔细看了看，若“|z|=1”且“z(1+z⁶)=1”，那么在“单位圆Ω”上确实无解！

IP属地:上海

6楼2011-05-18 17:24

谢谢楼上各位，有可能题目出错了，现在的辅导书不能全信啊~~~

7楼2011-05-19 22:18

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