等腰三角形的性质
考点扫描
掌握等腰三角形的性质和推论以及应用.
1. 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；
推论2：等边三角形各角都相等，并且每个角都等于60°.
2. 等腰三角形三线合一性
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合. 在等腰三角形中，平分顶角、平分底边、垂直于底边、三个条件中有一个成立，另两个一定成立.
注意：“等边对等角”定理是证明两角相等的重要依据. “三线合一”的定理是证明两角相等，两线段相等或两直线互相垂直的重要依据. 因此本节的性质定理及推论是本节的重点.
3. 本节的难点是对文字命题的证明，要注意对定理证明的分析，开拓证明思路，探求证明方法. 同时注意证明题中引辅助线的研究，明确引辅助线的目的是把已知条件集中或挖掘隐含的已知条件. 要逐步学会根据题中已知条件和证题需要恰当地引辅助线.
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掌握等腰三角形的性质和推论以及应用.
1. 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；
推论2：等边三角形各角都相等，并且每个角都等于60°.
2. 等腰三角形三线合一性
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合. 在等腰三角形中，平分顶角、平分底边、垂直于底边、三个条件中有一个成立，另两个一定成立.
注意：“等边对等角”定理是证明两角相等的重要依据. “三线合一”的定理是证明两角相等，两线段相等或两直线互相垂直的重要依据. 因此本节的性质定理及推论是本节的重点.
3. 本节的难点是对文字命题的证明，要注意对定理证明的分析，开拓证明思路，探求证明方法. 同时注意证明题中引辅助线的研究，明确引辅助线的目的是把已知条件集中或挖掘隐含的已知条件. 要逐步学会根据题中已知条件和证题需要恰当地引辅助线.
