希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23~1943.2.14）是二十世纪最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中，几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。希尔伯特是哥廷根数学学派的核心，他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者，使哥廷根的传统在世界产生影响。希尔伯特去世时，德国《自然》杂志发表过这样的观点：现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。他像是数学世界的亚历山大，在整个数学版图上，留下了他那显赫的名字。
      

20世纪20年代，伟大的亨利.彭加莱去世以后，大卫.希尔伯特作为当时在世的最伟大的数学家已无可争议了。他所领导的哥廷根学派，数学活动中最精彩的节目，就是数学俱乐部每周定期举行的会议。
     这个俱乐部是一种不拘形式的组织，没有负责人，没有会员，也不收会费。凡具有博士学位的人都可以自由参加俱乐部的聚会，但鉴于哥廷根的数学水平，这些聚会总是被看作“非常高级的活动”。
    


在俱乐部的集会上，一些新参加的优秀的年轻人第一次目睹大名鼎鼎的希尔伯特行动和思考的情况。他们惊异地发现：他们自己很快就能理解的意思，希尔伯特却理解的相当慢。他常常听不懂演讲人的意思。有时演讲人就试着进行解释，其他人也参与解释。到最后，几乎所有在场的人都会出来帮助希尔伯特理解演讲人的意思。“我之所以能在数学上作一点事情，”希尔伯特一次对哈拉得.玻尔说，“就是因为我老觉得它特别难。当我阅读或听别人讲解某个问题时，我老是觉得它很难理解或几乎不可能理解，这是我禁不住要问自己：这问题是否可以化简单一些呢？而在某些情形下，”他接着说道，脸上露出一丝仍带着几分天真的笑容，“我终于能够弄清楚，这实际上是一个更简单的问题。”


“在一瞬间就把握住科学上的复杂事物，并且加以吸收，希尔伯特做不到这一点，他没有这个能力，”库郎解释说。
     希尔伯特仍然坚持：数学俱乐部的讲演必须高度简要清晰。“只要蛋糕里的葡萄干。”这是他向讲演者提出的要求。如果计算太复杂，他就会用这样的话来打断别人的讲演：“我们不想在这里来检验这些符号是否正确。”如果他觉得讲演内容太浅显了，他往往这样批评道：“我们不是在上中学课啊。”


一次，他打断一位演讲人说：“我亲爱的同事，恕我冒昧，你恐怕还不清楚什么是微分方程吧。”讲演者被弄得狼狈不堪，只好转身离开会场，躲到隔壁的阅览室里去了。“您真不该这么做！”每个人都这么批评希尔伯特，希尔伯特却坚持说：“可是他确实不清楚什么是微分方程呀。你们瞧，他不是到阅览室去查书了吗！”


还有一次，演讲人是年轻的维纳——控制论的奠基人。演讲结束后，大家照例一起共进晚餐。在晚宴席上，希尔伯特开始议论最近几年在哥廷根听到的演讲。
     “现在的演讲比过去差远了。在我年轻的时候，人们都很讲究演讲艺术。演讲人对于自己究竟要讲些什么以及怎样才能讲好，考虑的是很多的。现在的年轻人却不这么干，在哥廷根尤其如此。我想世界上最差的演讲恐怕就是在哥廷根做的。今年情况更坏，我压根儿就没有听到一次好讲演。最近尤其糟糕。不过，今天下午有个例外……”
     这时，那位年轻的“神童”以为希尔伯特要夸奖他了。
     “今天下午的这个讲演，”希尔伯特最后说道，“是最近所有这些讲演中最糟糕的一次！”


希尔伯特数学方法的特征，就是恢复到问题的本源，回复到原始概念的简明性。正如他后来的一位学生所评论的那样，希尔伯特“以只是真正伟大的探索者才具有的这种质朴无华、摆脱任何传统偏见的精神”对很多问题进行了探索。
     希尔伯特的课是会讲砸得。有时候，细节他推不出来或推错了。他被缠在那里不得脱身。那位助手——如果在场的话——也许能帮他排解，营救他。“学生给弄糊涂了，教授先生，是符号错了。”不过，他和全班的人常常都无法理解这种帮助。他可能耸耸肩膀，“对啦，我应该准备的好一些”，然后就下课。
     他不十分看重普通学生的能力，而相信绝大多数的事情要听过几次才能被接受。“五次，赫尔曼，要五次！”当年轻的外尔开始教书生涯时，希尔伯特给了他这一难忘的忠告。“要保持做乘法表那种最低水平的计算”，并且“要从最简单的例子开始”。——这又是他的一些最得意地规则。他自己在提出重要概念时，就试图采用特别生动的方式，总要寻找一些对照物以便让这些概念更加明显又难于忘却。


加点别人的评论：
数学的奇才，总是让人望而生畏
数学的亚历山大，很难说他跟庞加莱谁更伟大，不过他的治学方法应该是更适合我们学习的