求解题~~有难度.顺便新人报道~~

解析：
∑2^n·an=14+2n(∑代表2^n·an前n项和)            (1)
n=1时，2a1=16,a1=8
当n≥2时，则∑2^（n-1）·a（n-1)=14+2(n-1)       (2)
(1)-(2),得2^n·an=2
则an=1/2^(n-1)                                  （3）
又a1=1满足（3）
所以an=1/2^(n-1)
该数列前n项的和为
Sn=(1-1/2^n)/(1-(1/2))=2(1-1/2^n)


写错了：
解析：
∑2^n·an=14+2n(∑代表2^n·an前n项和)            (1)
n=1时，2a1=16,a1=8
当n≥2时，则∑2^（n-1）·a（n-1)=14+2(n-1)       (2)
(1)-(2),得2^n·an=2
则an=1/2^(n-1)                                  （3）
又a1=8不满足（3）
所以an=1/2^(n-1) （n≥2）,a1=8
该数列前n项的和为
S1=a1=8
Sn=8+(1-1/2^n)/(1-(1/2))=8+2(1-1/2^n)(n≥2)

还是写错了：
∑2^n·an=14+2n(∑代表2^n·an前n项和)            (1)
n=1时，2a1=16,a1=8
当n≥2时，则∑2^（n-1）·a（n-1)=14+2(n-1)       (2)
(1)-(2),得2^n·an=2
则an=1/2^(n-1)                                  （3）
又a1=8不满足（3）
所以an=1/2^(n-1) （n≥2）,a1=8
该数列前n项的和为
S1=a1=8
Sn=8+(1/2-1/2^n)/(1-(1/2))=9-1/2^(n-1)(n≥2)