哥，问个题【nj病人吧】

01月15日漏签0天

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哥，问个题

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已知函数f(x)=ax-x^4,x属于〔1/2,4〕,A,B是其图像上不同的两点。若直线AB的斜率总满足1/2≤K≤4,则实数a的范围是？

送TA礼物

1楼2011-03-27 14:18回复

lagrange中值定理

2楼2011-03-27 16:25

或者直接用斜率定义

3楼2011-03-27 16:44

讲的太简单了

4楼2011-03-27 17:17

你知道拉格朗日中值定理么？

5楼2011-03-27 18:21

你还是用斜率定义做吧。

6楼2011-03-27 18:29

设A(x1,y1),B(x2,y2).得k=a-(x1^2+x2^2)(x1+x2)

7楼2011-03-27 18:37

然后1/2≤K≤4,分离参数

8楼2011-03-27 18:38

再恒成立

9楼2011-03-27 18:38

1/2+(x1^2+x^2)(x1+x2)≤a≤4+(x1^2+x2^2)(x1+x2)对x1,x2属于〔1/2,1〕成立

10楼2011-03-27 18:44

带入，最后是9/2≤a≤9/2

11楼2011-03-27 19:26

lagrange中值定理
是不是说这个题里面只要函数在两端点的切线的斜率在规定的范围就行了？

IP属地:美国

12楼2011-03-28 11:26

不是...两端点是在该函数的定义域内的导函数的值域在 [0.5,4]

IP属地:美国

13楼2011-03-28 11:31

NJ兄把定义域看错了...

IP属地:美国

14楼2011-03-28 11:40

此题无解。。。。

IP属地:美国

15楼2011-03-28 11:41

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