考虑到正多胞体里正多面体必须是有限个的，因此一条棱上的几个面的相邻夹角总和（棱上所有多面体的二面角之和）必须小于360度
60°≤70.53°<72°，可知由正四面体组成的正多胞体有三个，分别是每条棱上有三个、四个和五个正四面体，分别对应施莱夫利符号{3,3,3}、{3,3,4}、{3,3,5}
90°≤90°<120°，可知由立方体组成的正多胞体有一个，它的每条棱上有三个立方体，对应施莱夫利符号{4,3,3}
90°≤109.47°<120°，可知由正八面体组成的正多胞体有一个，它的每条棱上有三个正八面体，对应施莱夫利符号{3,4,3}
90°≤116.57°<120°，可知由正十二面体组成的正多胞体有一个，它的每条棱上有三个正十二面体，对应施莱夫利符号{5,3,3}
120°≤138.19°，可知不存在由正十二面体组成的正多胞体
综上可得正多胞体一共有6个：{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}