已知二次函数f(x)满足:1)在x=2处有极值2)图象过点(0,3)且在该点处的切线与直线4x+y=0平行
求:1)f(x)的解析式
2)求函数g(x)=f(x^2)的单调区间
由题意, 设f(x)ax^2+bx+3
f'(x)=2ax+b
x=2时, f'(x)=0, 即4a+b=0
当x=0时, f'(x)=b=-4
所以b=-4, a=1
f(x)=x^2-4x+3
g(x)=f(x^2)=x^4-4x^2+3
g'(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)
g'(x)=0时, x=0,±√2
(-∞,-√2)内递减,
(-√2,0)内递增,
(0,√2)内递减,
(√2,+∞)内递增
这两道题类似、你看看能不能根据它些出来
我也再看看