学好数学关键在哪里？

照你的说法全中国的高中生都应该精通高中数学。

人在压力之下把爆发潜能是可能的。
但是前提是你的确已经积累了足够的潜能。
你觉得你是一夜之间就“超人似的”懂了，
但实际上你平日虽然没懂，但所学所思都是积淀，
一个平时倦于思考学习的人是断然不行的。
照你这么说中国应该不论学成什么样的人，
只要去从事研究，只要有个PHD考试堵着，
都能逼成高手。
但现实是中国的垃圾论文满天飞，
其实大家公认，强迫用什么论文数量来压人正是导致学术败坏的原因。
不管怎么说，ramanuja是行家，
他所说的都是从数学角度，就数学论数学的。
而你却觉得“这些都不是问题”，可见你的心态有些浮躁，
重“成功”而轻“数学”，
总想着一举成功，而不从数学本身出发。

多向深山古刹的老禅师学习，深山古刹的老禅师才是真正的数学家。他们知道如何养生，可我们只知道如何养钱，却不知道钱的意义。我们用命换钱，老了又用钱买命。钱换命时一小时的到10钱；钱换命时一千万顶多能换回多出点零头罢了。着值得吗，亏大了！所以我说老禅师们才是数学大师嘛！！

我觉得天资不是最重要的，后天的努力可以弥补这种差距
著名的数学家彭加勒
靠着自己的毅力和后天的努力成为了数学史上的一朵奇葩

天资加上自己的毅力和后天的努力

本来，你应该感激楼上诸位所说的那些“要点”或“能力”，
助你顶住巨大压力，通过phd考试。
然而你却认为在所谓的“动力”面前“都不是问题”，
很明显你重结果而轻内容，
我只能说你缺少感恩的意识。

我是自学的《数论导引》，《微分几何》《偏微分方程》《常微分方程》，《数学分析》，《高等代数》，《概率统计》，《射影几何》，《解析几何》，《近世代数》，《实变函数》，《复变函数》，这些课程都要熟悉，所以我带考研学生就比较轻松，我以前数论看的多一点

《曲面和曲线的微分几何》是华章数学译丛的一本书，很好的

群环域模是代数数轮的基础

学初等数学把，数学竞赛
那些内容比较少

老师以前有参加过竞赛吗

有的，八十年代

学高等数学，现代数学，要有恒心，是比较艰苦的，如果没有心理准备，还是不要学