看图识推翻百年集论的革命定理 黄小宁 保距变换是点集的刚体运动。如图所示，圆盘失去部分元点变为圆环不是圆盘的刚体运动。这形象直观地说明有 h定理：元点不少于两个的任何图形A失去部分元变为其真子集一定是不保距变换即不是图形的刚体运动。这说明保距变换绝对不能使A变为其非空真子集。 各n是数轴上点的坐标。元为x=n的点集N=｛x=n｝各点x=n的保距对应点x'=x+5=n+5的全体B=｛5，6，7，…，x'=n+5，…｝≌N。N变为B是保距变换，据h定理B≌N不

让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面推翻百年集论的h定理 黄小宁 h定理：元不少于两个的任何点集不≌其任何真子集。 保距变换是点集的刚体运动。各n是数轴上点的坐标。元为x=n的点集N=｛x=n｝各点x=n的保距对应点x'=x+5=n+5的全体B=｛5，6，7，…，x'=n+5，…｝≌N。据h定理B≌N不是N的任何真子集——说明B=｛n+5｝不能被N包含——说明B必至少有一元x'=t“更无理”地突出在N外，t显然是“更无理”的标准自然数。人类由认识自然数到发现

凭小学常识纠正数学2300年重大错误：射线沿其负向平移可变为其真扩集 黄小宁 学而不思是学习的大敌。 射线是数学中最简单的图形。自有射线概念2300多年来数学一直有几何“常识”：起点和射出的方向都相同的射线必重合，射线沿其负平移必可变为其真扩集，各射线之间没有长度差别。任何图≌自己这一小学常识凸显此2300年几何“常识”其实是“以井代天”的“井底蛙”误区。 点集A =｛0,2｝（各数是点的坐标）中：点x=0移位变为点2的同时2变为2

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看图打破“数学的公理与定理不可推翻”神话 黄小宁 “假传万卷书，真传一张图。”“大道至简至易。”。 科学”共识：因数学是严密、精确的代名词所以绝不可能有人能推翻数学的公理与定理。”否定此共识是挑战绝对不可能。这共识说明只有“外星人”才能有推翻数学公理与定理的回天之力。 2300多年前的殴氏几何有直线公理：过两异点可画直线；但为何没“曲线公理”：过两点可画曲线？因过两点可画无穷多条曲线。可见2300年前的直线公理是

半页纸短文让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面 黄小宁 N可几何化为数轴上的点集N。点集A =｛0,1｝（各数是点的坐标）中：点x=0移位变为点1的同时1变为1（即点1变回自己）就使A 失去元素0变为｛1，1｝，A 各元点x都发生变化（点1原地不动是变回自己）后就使A 变为｛1｝了。可见 A失去元0的原因必可是：点0离开原位变为点1的同时原来的点1变回自己；此变换中原像：0与1的距离是1，像：1与1的距离是0≠1，所以A 变为｛1｝是不保距变

“函数逼近论”表明数学课本有常识性错误 黄小宁 “高等数学是研究变量的”。常量3亦称常数3，变量x亦称变数x。从代数角度来说至少能代表两个数的字母x就是变量。“数”有固定数与变数之分，数与数之间才能比大小，例如变数x的变域若是区间【60，70】则x远大于0；若…则x距0很近而约等于0。不是数的猫是不能与任何数比大小的，说“某猫距0很近（远）”是很荒唐的常识性错误。 “函数逼近论”需研究一复杂的非线性函数与一简单的线性函数

看图打破“数学的公理与定理不可推翻”神话 黄小宁 “假传万卷书，真传一张图。”“大道至简至易。”。 科学”共识：因数学是严密、精确的代名词所以绝不可能有人能推翻数学的公理与定理。”否定此共识是挑战绝对不可能。这共识说明只有“外星人”才能有推翻数学的公理与定理的回天之力。 2300多年前的殴氏几何有直线公理：过两异点可画直线；但为何没“曲线公理”：过两点可画曲线？因过两点可画无穷多条曲线。可见2300年前的直线公理

这个负号是怎么来的啊

让2300年都无人能识的“更无理”射线一下子浮出水面推翻百年集论 黄小宁 2300年前的欧氏几何就有射线概念。“科学”共识：因人类对射线的认识已成熟到不能再成熟，所以数学对射线的认识绝不可能有重大错误而将两异射线误为同一线。自有射线概念2300多年来数学一直有几何“常识c”：起点和射出的方向都相同的射线必重合。如图所示，黑射线平移变为红射线，2300多年来数学一直有几何“常识b”：红射线是黑射线的一部分从而使康脱推出“革命

中学数学重大错误：将N外自然数误为N内数——百年病态集论的症结 黄小宁 设本文所说集合是元不少于两个的集。D=｛6,8｝变为｛8｝的原因必可是D中的6变为8的同时8变回自己使D失去元素6。D可几何化为点集D。点集｛0,2｝中各数是点的坐标。点集A各点x变为点y=y（x）生成元为y的B={y}，变换的各点x中若有两点的距离由≠0变为=0则此变换是不保距变换。A =｛0,1｝中：点0移位变为点1的同时1变为1（即点1变回自己）就使A 失元变为｛1，1｝，A 各元都发生变化

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凭小学常识纠正数学2300年重大错误：射线icon沿其正向平移可变为其真子集 黄小宁 学而不思是学习的大敌。 射线是数学中最简单的图形。自有射线概念2300多年来数学一直有几何“常识”：起点和射出的方向都相同的射线必重合，射线沿其正向平移必可变为其真子集，各射线之间没有长度差别。任何图≌自己这一小学常识凸显此2300年几何“常识”其实是“以井代天”的“井底蛙”误区。 D=｛6,8｝变为｛8｝的原因必可是D中的6变为8的同时8变回自己使D

凭小学常识发现数学有一系列将两异集误为同一集的重大错误 黄小宁 学而不思当思想上的懒汉是学生的大敌。 因各实数都可是数轴上点的坐标所以数集可几何化为数轴上的点集。R可几何化为R轴。点集｛0，1｝中各数是点的坐标。设本文所说集合是元不少于两个的集。定义：若数（点）集A可保距变为B则称A≌B。显然A≌A。 h定理：点（数）集A=B≌B的必要条件是A≌B。 证：⑴各图≌自己是小学数学常识。⑵若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换

有2300历史的几何学对直线段的认识一直存在重大缺陷与错误 黄小宁 公元前1100年中国人商高同周公的一段对话谈到了勾股定理说明人类认识几何学中的直线段起码已有3000多年。“科学”共识：因人类对直线段的认识已成熟到不能再成熟了，所以数学对直线段的认识绝对不可能有重大缺陷与错误。否定此共识是挑战绝对不可能。小学生都知：等长的直线段必≌。然而非常简单易懂的保距变换概念让3000年都无人能识的伪≌直线段一下子暴露出来。 看草

x趋向正无穷的极限代换是什么

在逻辑学常识和傻瓜数学面前百年“R完备、封闭”论不堪一击 黄小宁 知道什么是一一对应就能知道什么是一一对应相等。数集相等及近似相等定义：若A（B）各元x（y）有与之对应相等的元y（x）∈B（A）即A各元与B各元可一一对应相等：x↔y=x则称A=B；若可一一对应相等或近似相等则A≈B（例｛3，5，6｝≈｛3，5，6.001≈6｝）。 R各元x变为y=-x得元为y的B=｛y=-x｝=R，R、B的元可一一对应相等：x=e↔y=-x=x=e，但要注意-x=x=e中等号两边的x是不相等的，此x=e，彼

哪个大佬教教我怎么写

没学懂，不太会这种题

大一萌新，实在不会这个第三题

几百年解析几何对数轴的认识一直存在重大缺陷与错误的原因 黄小宁 直线是最简单的图形，2300年前的欧氏几何就有直线概念。“科学”共识：因人类对直线的认识已成熟到不能再成熟了，所以数学对直线的认识绝对不可能有重大缺陷与错误。其实这是深深偏见。 数学一直认定有无穷多个公共点的直线必重合从而断定：任两异直线通过刚体运动必能重合。自有直线概念后的2300年里一直无人能知有互不全等的直线。看图可知直线B在A的正投影：直线C是

黄小宁 医学若将前所未知的“新冠”病毒误为已熟知的流感病毒，后果...；数学将前所未知的点集误为已熟知的集就会引出一连串的重大错误。 h定理：点集A=B的必要条件是A≌B。 证：（1）任何图≌自己是几何学最起码常识。（2）若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。 复平面z各点z的不保距对应点kz（k是非1正实常数）的全体是kz面不≌z面，即z面均匀放大（缩小）变换为kz面叠压在z面上，据h定理kz面不等于z平面。然而平

黄小宁关于初等数学短文的重赏启事 黄小宁 互联网时代俄罗斯数学家佩雷尔曼的一论文只是发表在网上而没有在任何纸质期刊上发表。可见以论文是否在某杂志上发表来判断论文是否正确是非常落后的。凡是熟悉非常简单易懂的保距变换概念的高中生都有能力评判本人各相应的关于初等数学方面的短文是“歪理邪说”还是…。凡能指出本人本年发表在网上的短文是“胡言乱语”者，本人必重赏万元/每人每篇。可在网上搜“黄小宁数学”。

凭傻瓜数学和小学常识推翻百年“R完备、封闭”论——让2500年都无人能识的“更无理”数一下子浮出水面 黄小宁 教（学）而不思是师生的大敌。“大道至简至易”。 草图是函数关系y=2x>x>0（x的变域是Z）的图像。数集可几何化为数轴上的点集。点集｛3,4｝中各数是点的坐标。设本文所说集合是元不少于两个的集，定义：若数（点）集A可保距变为B则称A≌B。显然A≌A。 h定理：数（点）集A=B≌B的必要条件是A≌B。 证：⑴任何图≌自己是小学数学起

大多数人只知其一不知其二地不知道微分dy=y'dx（是关于dx的一次函数）是切线的方程，导数y'=dy/dx是切线dy的斜率。草图形象直观地显示曲线Δy不=切线dy。

985研究生助力数学，个人解题非中介[图片]

图说数集相等定义凸显数学几百年重大错误：将无穷多各异假R误为R 黄小宁 医学若将前所未知的“新冠”病毒误为已熟知的流感病毒，后果...；以严密、精确为生命的数学将前所未知的数集误为已熟知的数集是致命错误。 R可几何化为R轴，R各元可几何化为R轴各元点。如图所示R轴即x轴可沿本身平移变为y=x+c轴叠压在x轴上。自有函数概念几百年来数学一直认定定义域为R轴的y=x+c的值域=定义域。其实这是违反数集相等定义的几百年肉眼直观错觉。知道什

数学几百年重大错误：将无穷多各异直线误为直线y=x 黄小宁 h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。 证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。 直线Z：x-y=0（x的变域是x轴）可放大（拉伸）变换为直线L（不≌Z）：2x-2y=0（y=x）叠压在原直线Z上，据h定理L不等于Z。直线Z可沿本身伸缩变为无穷多各异直线：kx-ky=0，伸缩系数k是非1正常数。2300年直线公理使数学一直将无穷多各异直线误为同一线：直线y=x。 直线L的元点是（2x，2y=2x

看图推翻百年集论让5000年都无人能识的N外标准自然数一下子浮出水面 黄小宁 推翻百年集论是数学发展史上的伟大觉醒。 N可几何化为数轴上的点集N。点集A =｛0,1｝（各数是点的坐标）中：点0移位变为点1的同时1变为1（即点1变回自己）就使A 失去元素0变为｛1，1｝，A 各元都发生变化（点1原地不动是变回自己）后就使A 变为｛1｝了。可见 A失去元0的原因必可是：点0离开原位变为点1的同时原来的点1变回自己；此变换中原像：0与1的距离是1，像：1与1

是怎么从①到②的啊

这个是变化是没有条件的吗？都可以这么变吗？谢谢各位大佬

课本上也没有提到，目前还没搞懂为什么要分类讨论，和a＞1的做法有什么区别吗？ 谢谢🙏

教材没详解，搜题搜不到，不知道用什么教辅资料，遇到一道题不会一道题，上课听不懂，老师只念课本ppt，不解释，感觉完了。

能直接这样写吗，无穷大乘一个0

对数学感兴趣 除了必修的线代 高数 概率论 课余时间推荐学习那些数学课程

第二题手写解算 有偿

各图≌自己这一小学常识推翻2300年直线公理 黄小宁 2300年前的直线公理：过两异点可画直线；但为何没“曲线公理”：过两点可画曲线？因过两点可画无穷多条曲线。可见2300年前的直线公理是断定过两点只能有一条直线。2300年前的古人认为凡懂什么是直线的人都知过两异点只能画一条直线从而有初中的2300年直线公理，继而有平行公理和平面公理等。 复平面z各点z有对应点nz，z面伸展（放大、扩张）变换为nz（n是大于1的自然数）面就使x轴⊂z面沿本

大学概率论头疼？那就来 猴博士 4小时讲完概率论 （https://www.aliyundrive.com/s/gTUQ9LHkNHn） 提取码: 81gn 点击链接保存

为什么 A=BC 是矩阵，而 CB 得到的是数字结果？

最近工作中遇到这样一个问题，请教吧里的大神们。如果能帮忙解答，可以付报酬，谢谢

学的这个教材，基础比较差，教辅书买这个可以吗

初学者，求助

积分结束了 但是代入范围算不来

用等值演算法分析如何选派他们出过，计算过程跳太多了，有没有大佬帮帮忙，#离散数学#

本人985理科专业毕业，已保研至上海Top2高校读研，全国大学生数学竞赛强省赛区一等奖，在校期间相关数学基础课考试成绩均保持95以上，水平可放心。（需要相关证明的私聊） 需要辅导高数、线代、概率统计等课程的可以私聊我，辅导费可以上完一次结一次。

本人985物理专业在读，全国大学生数学竞赛强省赛区一等奖，在校期间相关数学基础课考试成绩均保持95以上，水平可放心。（需要相关证明的私聊）

五块钱红包题，答出来真给

为什么这道用极限定义证明的题目最后要选min(1,爱弗西隆/7）