任一偶数不能被之内所有奇素数整除，决定哥德巴赫猜想成立(63)

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哥德巴赫猜想的本质就是任一偶数不能被其内所有奇素数整除。 1.依据因数分解的唯一性，任一偶数能被其内所有奇素数都整除，只能与2N－Pa中都无素数一一对应。 那么，任一偶数都不能被其内所有奇素数整除，只能与2N－Pa中必有素数一一对应。 2.而第一种情形的偶数不存在，那么第二种情形自然成立，即任一偶数对应的2N－Pa中必有素数成立。 以前之所以无法从基本概念出发完成证明哥德巴赫猜想，是因为没有发现“任一偶数都不能被其内所有奇

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任一偶数2N都不能被其内所有奇素数整除，决定2N对应的2N－Pa为素数的比率是一个非零比率。 不然，Pt取遍2N内所有奇合数，则2N－Pt中同样就都不为素数，就导致2N内大于1的奇数都是奇合数、而无素数。 因此，2N对应的2N－Pa中就必有素数。280年哥德巴赫猜想，280字内证明。

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280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

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280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 对任何一个偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理、容斥原理，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 并若2n－Pa都为合数，必然导致2n减其内奇合数都同样为合数，就导致2n内大于1的奇数都是合数而无素数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

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2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

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无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为零；何况，有“量变引起质变”的“全体素数对层取法”必然得到的“哥德巴赫素数对”数量为保证与检验项。

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2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而模仿得出各种证明方式。

无论是基于素数互素与素数定理的“单筛法”( 2n的(2n - Pa, Pa)中必有哥德巴赫素数对 )，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量(全体整数对筛法)、更或是“量变引起质变”的直观推理(全体素数对层取法)，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。即基于素数分布情形，无论是“单筛法”、还是排列组合得到的必然数量，都保证“哥德巴赫猜想”成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

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